Solucion de Y=5x^2-8

Solucion de Y=5x^2-8:

=5Y^2-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(5Y^2-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5Y^2+8=0

a = -5; b = 0; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-5)·8
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{10}}{2*-5}=\frac{0-4\sqrt{10}}{-10}
=-\frac{4\sqrt{10}}{-10}
=-\frac{2\sqrt{10}}{-5}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{10}}{2*-5}=\frac{0+4\sqrt{10}}{-10}
=\frac{4\sqrt{10}}{-10}
=\frac{2\sqrt{10}}{-5}
$